Física Aplicada II
Resumen tesis:
Una amplia variedad de fenómenos asociados a diferentes campos como pueden ser Física,
Fisiología, Economía, Biología, Geología, Meteorología, etc muestran señales de salida que en apariencia son
ruidosas y erráticas, pero poseen correlaciones de largo alcance. Algunos ejemplos donde las correlaciones de
largo alcance han sido detectadas son: el ADN humano, la música, Hidrología, el corazón humano, detección de
palabras clave en textos, Economía, etc. Además, en algunos casos, el valor de la correlación está altamente
ligado al estado del sistema: a modo de ejemplo, en el corazón humano las correlaciones cambian de manera
drástica en sujetos que padecen patologías frente a sujetos sanos. Sin embargo, existen también algunos sistemas
que pese a presentar correlaciones de largo alcance idénticas muestran propiedades dinámicas totalmente
opuestas. Estos sistemas presentan interacciones complejas (cuadráticas, exponenciales, trigonométricas, etc)
muy lejos de la linealidad, por lo que un estudio sobre estas interacciones puede arrojar información sobre la
dinámica del sistema en cuestión. Sin embargo, en la práctica es muy difícil averiguar la dependencia funcional de
estas interacciones, y el objetivo en muchos casos es simplemente evaluar el grado de complejidad o no-linealidad
del sistema. Una simple técnica para romper esta degeneración consiste en analizar de forma separada las
propiedades de correlación de las series módulo (valor absoluto de la serie) y signo (+1 si la serie temporal es
positiva y -1 si es negativa) debido a que: (i) las correlaciones en la serie módulo han sido asociadas a
propiedades no-lineales y multifractales y (ii) las correlaciones en la serie signo controlan las propiedades lineales
de la señal.
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